Поиск Карта сайта Главная страница

АНАЛИЗ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ С MICROSOFT EXCEL. ГЛАВА 3. КРАТКОСРОЧНЫЕ И КОММЕРЧЕСКИЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ

Автор: Лукасевич И.Я., д.э.н., проф., зав. каф. ФМ ВЗФЭИ

lukas@iname.ru, lukas@vzfei.ru

МОСКВА — 1997 

 

 ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

ГЛАВА 1. ФАКТОР ВРЕМЕНИ И ОЦЕНКА ПОТОКОВ ПЛАТЕЖЕЙ

1.1. Временная ценность денег

1.2. Методы учета фактора времени в финансовых операциях

1.3. Оценка потоков платежей

1.3.1. Финансовые операции с элементарными потоками платежей

1.3.2. Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)

1.3.3. Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины

ГЛАВА 2. ДОЛГОСРОЧНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА С ФИКСИРОВАННЫМ ДОХОДОМ

2.1. Виды облигаций и их основные характеристики

2.2. Методы оценки облигаций с периодическим доходом

2.2.1. Доходность операций с купонными облигациями

2.2.2. Определение стоимости облигаций с фиксированной ставкой купона 

2.2.3. Средневзвешенная продолжительность платежей (дюрация)

2.2.4. Автоматизация анализа купонных облигаций

2.3. Оценка бескупонных облигаций (облигаций с нулевым купоном)

2.4. Бессрочные облигации

2.5. Ценные бумаги с выплатой процентов в момент погашения

ГЛАВА 3. КРАТКОСРОЧНЫЕ И КОММЕРЧЕСКИЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ

3.1. Фактор времени в краткосрочных финансовых операциях

3.1.1. Наращение по простым процентам

3.1.2. Дисконтирование по простым процентам

3.1.3. Определение процентной ставки и срока проведения операции

3.1.4. Эквивалентность процентных ставок

3.2. Анализ краткосрочных бескупонных облигаций

3.2.1. Доходность краткосрочных бескупонных облигаций

3.2.2. Оценка стоимости краткосрочных бескупонных облигаций

3.2.3. Автоматизация анализа краткосрочных бескупонных облигаций

3.3. Краткосрочные бумаги с выплатой процентов в момент погашения

3.4. Анализ операций с векселями

ОБЩЕПРИНЯТЫЕ И НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ЛИТЕРАТУРА 


ГЛАВА 3. КРАТКОСРОЧНЫЕ И КОММЕРЧЕСКИЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ

В этой главе:

  • виды краткосрочных обязательств
  • учет фактора времени в краткосрочных операциях
  • методы анализа краткосрочных бескупонных облигаций
  • краткосрочные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
  • анализ операций с векселями
  • краткосрочные разовые ссуды (депозиты)
  • функции ППП EXCEL для анализа краткосрочных операций
  • работа с инструментом "Подбор параметра"
  • автоматизация типовых расчетов в среде ППП EXCEL

Краткосрочные ценные бумаги со сроком погашения до 1 года являются важнейшим источником текущего финансирования как для предприятий, так и для государственных и местных органов управления. Как правило, предприятия осуществляют выпуск краткосрочных обязательств для пополнения оборотных средств, а также для отсрочки платежей (получения коммерческого кредита), при расчетах с поставщиками.

Крупнейшими эмитентами краткосрочных обязательств являются государственные и местные органы управления. Полученные при этом средства направляются на финансирование государственного долга, неотложных текущих нужд и мероприятий, местных проектов и т.д.

К основным видам краткосрочных ценных бумаг, имеющих хождение на территории РФ, следует отнести: бескупонные облигации, депозитные сертификаты, банковские и корпоративные векселя и др. [4, 11, 12].

В настоящее время краткосрочные обязательства являются наиболее популярными объектами инвестиций в России, а также одним из важнейших источников разрешения кризиса неплатежей.

Несмотря на сравнительно небольшую продолжительность краткосрочных операций, фактор времени при их проведении играет не менее важную роль, чем при осуществлении долгосрочных инвестиций и также требует применения специальных количественных методов оценки. В данной главе будут рассмотрены методы количественного анализа краткосрочных обязательств, базирующиеся на фундаментальной концепции временной стоимости денег, а также технология автоматизации соответствующих вычислений в среде ППП EXCEL.

3.1. Фактор времени в краткосрочных финансовых операциях

Концепции временной ценности денег и ее роли в финансовом менеджменте была посвящена первая глава настоящей книги. Напомним, что учет фактора времени при проведении финансовых операций осуществляется с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.

С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка.

Как правило, в процессе анализа краткосрочных финансовых операций, для дисконтирования и наращения используют простые проценты. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) - PV, либо конечная сумма сделки - FV.

3.1.1. Наращение по простым процентам

В общем случае, наращение по годовой ставке простых процентов осуществляют по следующей формуле:

FV = PV(1 + r x n),   (3.1)

где FV - будущая стоимость (величина); PV - современная величина; n - число периодов; r - процентная ставка.

На практике продолжительность краткосрочной операции обычно меньше года. В этом случае, срок проведения операции в соотношении (3.1) корректируется следующим образом:

,   (3.2)

где t - число дней проведения операции; B - временная база (число дней в году: 360, 365 или 366).

С учетом корректировки срока операции ее будущую стоимость можно определить как:

.   (3.3)

Обычно при определении продолжительности проведения операции даты ее начала и окончания считаются за 1 день.

В процессе проведения анализа в качестве временной базы В часто удобно использовать условный или финансовый год, состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней). Исчисляемые по такой базе проценты называют обыкновенными или коммерческими.

Точные проценты получают при базе равной фактическому числу дней в году, т.е. при В = 365 или 366.

В свою очередь, срок продолжительности операции t также может быть приблизительным (когда месяц принимается равным 30 дням) и точным (фактическое число дней в каждом месяце).

Таким образом, в зависимости от параметров t и B, возможны следующие варианты начислений процентов:

  • 365 / 365 - точное число дней проведения операции и фактическое количество дней в году;
  • 365 / 360 - точное число дней проведения операции и финансовый год (12 месяцев по 30 дней);
  • 360 / 360 - приближенное число дней проведения операции (месяц принимается равным 30 дням) и финансовый год (12 месяцев по 30 дней).

Обыкновенные проценты (360/360) более удобно использовать в аналитических расчетах. Этим объясняется популярность их применения на практике в большинстве развитых стран, включая США и государства континентальной Европы.

В России, применяются как обыкновенные (360/360), так и точные проценты (365/365). В частности, точные проценты используются в официальных методиках ЦБР и МФ РФ для расчета доходности по государственным обязательствам. Начисление по формуле точных процентов требует определения фактического числа дней проведения операции, которое осуществляется по специальным справочным таблицам.

Обыкновенные проценты в России используются в основном при проведении операций с векселями.

Как будет показано в дальнейшем, применение специальных функций ППП EXCEL позволяет реализовать любой из известных в мировой практике методов начисления процентов и освобождают аналитика от необходимости использования различных справочных материалов.

3.1.2. Дисконтирование по простым процентам

Прорабатывая материал предыдущих глав вы уже убедились, что важнейшей характеристикой любой финансовой операции является современная стоимость (величина) потоков платежей PV, определяемая методом дисконтирования.

В зависимости от вида процентной ставки, при анализе краткосрочных финансовых операций применяют два метода дисконтирования - математическое и коммерческое (т.н. банковский учет).

В первом случае в качестве нормы приведения используют ставку r, применяемую при наращении (3.1). Во втором случае в роли нормы приведения выступает т.н. учетная ставка, для обозначения которой в дальнейшем будет использоваться символ d.

Математическое дисконтирование

Математическое дисконтирование представляет собой задачу обратную наращению и сводится к определению величины PV по известным значениям величин FV, r, n. С учетом принятых обозначений формула дисконтирования по ставке r будет иметь следующий вид:

.   (3.4)

Разность FV - PV называют дисконтом или скидкой, а используемую норму приведения r - декурсивной ставкой процентов.

Банковский или коммерческий учет

Этот метод дисконтирования применяется, в основном, при банковском учете векселей, смысл которого будет рассмотрен ниже. Суть данного метода заключается в том, что проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции. При этом применяется учетная ставка d. Формула дисконтирования по учетной ставке имеет следующий вид:

.   (3.5)

При дисконтировании по учетной ставке чаще всего используют временную базу 360/360 или 360/365. Используемую при этом норму приведения d называют антисипативной ставкой процентов.

Нетрудно заметить, что применение двух рассмотренных методов дисконтирования приводит к разным результатам, даже при r = d. Учетная ставка d дает более быстрый рост задолженности, чем обычная ставка r.

Учетная ставка d иногда применяется и для наращения по простым процентам. Необходимость в таком наращении возникает при определении будущей суммы контракта, например - общей суммы векселя. Формула определения будущей величины в этом случае имеет следующий вид:

.   (3.6)

3.1.3 Определение процентной ставки и срока проведения операции

Величина процентной ставки r или учетной ставки d может быть определена из соотношений (3.1) и (3.5). Решив соответствующие уравнения относительно r или d получим:

.   (3.7)

.   (3.8)

Соответственно срок операции в днях определяется как:

.   (3.9)

.   (3.10)

3.1.4 Эквивалентность процентных ставок r и d

Принцип эквивалентности процентных ставок широко применяется в финансовом анализе. Его используют при сравнении условий сделок, замене одного вида ставок на другой, определении эффективности операций и т.д.

В общем случае две различные процентные ставки считаются эквивалентными, если их использование при одинаковых условиях сделки приводит к одному и тому же финансовому результату.

В настоящей работе мы ограничимся рассмотрением условий эквивалентности ставки наращения r и учетной ставки d, исчисляемых по методу простых процентов.

Вывод формул эквивалентности базируется на равенстве соответствующих множителей наращения:

1 + nr = (1 - nd)-1.   (3.11)

С учетом n = t / B, для операций с продолжительностью менее года соотношения эквивалентности примут следующий вид:

а) временная база ставок одинакова и равна В (360 или 365 дней)

.   (3.12)

.   (3.13)

б) временная база ставки r равна 365 дням, а d - 360 дням

.   (3.14)

.   (3.15)

Детальное изложение методов процентных вычислений и их применения в финансовом анализе можно найти в [7, 13].

В дальнейшем, рассматривая методы анализа краткосрочных ценных бумаг, мы будем использовать ставку наращения r и математическое дисконтирование. Техника применения учетной ставки d и соответствующего ей метода дисконтирования будет показана при рассмотрении анализа операций с векселями.

3.2 Анализ краткосрочных бескупонных облигаций

Как уже отмечалось в предыдущей главе, бескупонные облигации - это дисконтные ценные бумаги, которые размещаются ниже номинала.

В разное время отечественный рынок краткосрочных бескупонных облигаций был представлен государственными, республиканскими (субъектов федерации) и муниципальными ценными бумагами, со сроками обращения 3, 6, 9 и 12 месяцев. При этом наиболее надежными, ликвидными и безрисковыми считаются ценные бумаги, представляющие собой краткосрочный государственный долг, т.е. долг правительства юридическим и физическим лицам. Кроме того, в большинстве стран инвестиции в государственные обязательства предполагают получение различных налоговых льгот.

Характерными примерами подобных ценных бумаг являются трехмесячные казначейские векселя (treasury bills) федерального правительства США и государственные краткосрочные обязательства России (ГКО), выпускаемые в бездокументарной форме.

3.2.1 Доходность краткосрочных бескупонных облигаций

Поскольку бескупонные облигации всегда реализуются с дисконтом, норма доходности, которую получит инвестор, зависит от разницы между уплаченной ценой (ценой покупки - Р) и номиналом N (ценой погашения). Так как номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины - цену покупки P (либо курс К) на дату проведения операции и срок до погашения в днях - t.

Доходность краткосрочного обязательства - Y

Как правило, расчет доходности краткосрочных облигаций осуществляется по формуле простых процентов в виде годовой ставки Y. В этом случае, формула для определения доходности краткосрочного обязательства может иметь следующий вид:

,   (3.16)

где t - число дней до погашения; Р - цена покупки; N - номинал; К - курсовая стоимость; В = {360, 365 или 366} - используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

Пример 3.1.

Краткосрочное обязательство со сроком погашения 90 дней было приобретено по цене 98,22 от номинала. Определить доходность операции для инвестора:

а) с использованием обыкновенных процентов

, или 7,2%

б) с использованием точных процентов

, или 7,22%.

В зарубежной практике рассчитываемый по формуле (3.16) показатель Y также часто называют эквивалентным купонным доходом. Как следует из названия, этот показатель представляет собой годовую купонную ставку по долгосрочной облигации, соответствующую доходности краткосрочного обязательства.

Доходность краткосрочного обязательства к погашению Y можно также рассматривать в качестве цены займа для его эмитента. Таким образом, стоимость заемных средств для государственной казны в примере 3.1 составит 7,22% (7,2%).

Как уже отмечалось, для государственных краткосрочных обязательств могут быть предусмотрены различные налоговые льготы.

Это важнейшее обстоятельство учитывает формула доходности ГКО к погашению, рассчитываемая по официальной методике ЦБР:

,   (3.17)

где P - средневзвешенная цена аукциона (либо цена закрытия, т.е. последняя цена сделки на торгах); Т - условная ставка налога (на момент написания данной работы условная ставка налога была принятой равной 35%).

Вычисленная по методике ЦБР доходность к погашению обязательства из предыдущего примера составит:

0,722 x 1 / (1 - 0,35) = 0,096 или 9,6%.

Включение с мая 1993 года налоговых льгот в расчет доходности ГКО играло роль своеобразной рекламы и было призвано привлечь внимание инвесторов к молодому и неокрепшему на тот момент рынку облигаций. В настоящее время этот показатель в значительной мере утратил свое значение и представляет ценность лишь как экономический индикатор, характеризующий взаимосвязь между состоянием рынка государственных ценных бумаг и процентными ставками по межбанковским кредитам (МБК).

Следует отметить, что рассчитываемые по формулам (3.16 - 3.17) показатели имеют, по крайней мере, два недостатка:

  • не могут быть использованы для сравнения эффективности проведения краткосрочных операций с другими видами инвестиций, в т.ч. - долгосрочными;
  • не учитывают возможность неоднократного реинвестирования полученных доходов в течении года, возникающую при проведении операций с некоторыми видами краткосрочных обязательств (например - 3-х или 6 месячными ГКО и др.).

Для преодоления указанных ограничений используют более универсальный показатель - эффективная доходность.

Эффективная доходность краткосрочного обязательства - YTM

В случае возможности неоднократного реинвестирования полученных доходов возникает необходимость в использовании показателя, адекватно отражающего общую эффективность проводимых операций. Очевидно, что более корректно предположение о многократном реинвестировании учитывает формула наращения по сложным процентам.

В этой связи для расчета доходности краткосрочного обязательства может быть использована следующая формула:

,   (3.18)

где t - число дней до погашения; Р - цена покупки; N - номинал; В = {360, 365 или 366} - используемая временная база.

Осуществим расчет доходности YTM для краткосрочного обязательства из примера 3.1:

YTM = (100 / 98,22)365/90 -1 = 0,075 или 7,5%.

В отечественной практике данный показатель получил название эффективной доходности. В публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах для его обозначения используется принятая во всем мире и уже знакомая нам по прошлой главе аббревиатура YTM (yield to maturity).

Рассчитываемый по формуле сложных процентов, показатель YTM может быть использован для сравнения эффективности проводимых операций с ценными бумагами, имеющими различные сроки погашения.

В случае, если краткосрочная бескупонная облигация приобретается с целью последующей реализации (т.е. для проведения арбитражных операций), ее доходность определяется ценами и сроками купли-продажи:

,   (3.19)

,   (3.20)

где P1 - цена покупки в момент t = 1; P2 - цена перепродажи в момент t = 2; t1 - число дней до погашения в момент покупки; t2 - число дней до погашения в момент перепродажи.

3.2.2 Оценка стоимости краткосрочных бескупонных облигаций

Процесс оценки стоимости краткосрочной бескупонной облигации заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов, исходя из требуемой нормы доходности (рыночной ставки) Y.

С учетом используемых обозначений, формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства будет иметь следующий вид:

.   (3.21)

Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна:

.   (3.22)

Пример 3.2.

Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в 100,00 и погашением через 90 дней, если требуемая норма доходности равна 12%?

100 / (1 + 0,12 x 90/365) = 97,12.

Из приведенных соотношений следует, что фундаментальные взаимосвязи между ценой и доходностью, рассмотренные в предыдущей главе, справедливы и для краткосрочных облигаций. Таким образом, цена краткосрочного обязательства Р связана обратной зависимостью с рыночной ставкой (нормой доходности) Y и сроком до погашения t.

В случае, если бумага приобретается для проведения арбитражных операций, цена сделки P2, обеспечивающая получение требуемой нормы доходности Y, определяется из следующего соотношения:

,   (3.23)

где P1 - цена покупки в момент t = 1; t1 - число дней до погашения в момент покупки; t2 - число дней до погашения в момент перепродажи.

3.2.3 Автоматизация анализа краткосрочных бескупонных облигаций

Для автоматизации анализа краткосрочных облигаций в ППП EXCEL реализована специальная группа из 6 функций (табл. 3.1). Все функции данной группы являются дополнительными.

Таблица 3.1.

Функции для анализа краткосрочных финансовых операций. 

 

Наименование функции

Формат функции

Англоязычная версия

Русифицированная версия

TBILLYIELD

ДОХОДКЧЕК

ДОХОДКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена)

TBILLPRICE

ЦЕНАКЧЕК

ЦЕНАКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)

TBILLEQ

РАВНОКЧЕК

РАВНОКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)

DISC

СКИДКА

СКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; [базис])

YIELDDISC

ДОХОДСКИДКА

ДОХОДСКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; [базис])

PRICEDISC

ЦЕНАСКИДКА

ЦЕНАСКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка; погашение; [базис])

 

Первые 4 функции этой группы исторически были реализованы для удобства проведения расчетов по операциям с краткосрочными казначейскими векселями правительства США. Функции используют следующие аргументы:

дата_согл - дата приобретения облигаций (дата сделки);

дата_вступл_в_силу - дата погашения облигации;

цена - цена покупки (в % к номиналу);

погашение - цена погашения (100 % от номинала);

скидка - эквивалентная доходности учетная ставка d;

базис - временная база.

Последний аргумент "базис" не является обязательным, однако играет важнейшее значение, так как определяет временную базу и оказывает непосредственное влияние на точность вычислений. Список допустимых значений аргумента и соответствующие пояснения приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2.

Допустимые значения аргумента "базис"

Значение

Тип начисления

0

US (NASD) 30/360

1

Фактический/фактический

2

Фактический/360

3

Фактический/365

4

Европейский 30/360

 

В российской практике аналогичными ценными бумагами являются государственные краткосрочные обязательства (ГКО). Однако проблема использования функций ДОХОДКЧЕК() и ЦЕНАКЧЕК() для анализа отечественных краткосрочных облигаций заключается в том, что в реализуемых ими формулах за временную базу принят обыкновенный или финансовый год (360 дней в году, 30 дней в месяце) тогда как в российской практике (в том числе, в официальных методиках ЦБР и МФ РФ) применяют точное число дней в году и в месяце (365/365).

Поскольку продолжительность подобных операций не превышает 360 дней, данная проблема решается достаточно простым путем - корректировкой полученных результатов на поправочные коэффициенты q = 365/360 и v = 360/365.

Продемонстрируем технику использования данных функций и обхода указанных выше проблем на примере, взятом из реальной практики отечественного рынка государственных краткосрочных облигаций (ГКО) (По данным агентства "РосБизнесКонсалтинг": "Фондовый рынок", № 51(566), вторник 18/03/97).

Пример 3.3.

Рассматривается возможность приобретения 3-х месячных ГКО серии № 21072. Средневзвешенная цена на 18/03/97 - 93,72. Дата погашения - 28/05/97. Провести анализ этой операции.

Подготовьте ЭТ с исходными данными примера, как показано на рис. 3.1.

Рис. 3.1. ЭТ с исходными данными примера.

Формулы для расчета поправочных множителей q и v в ячейках D5 и D6 имеют следующий вид:

=365 / 360

=360 / 365.

Приступим к разработке шаблона для анализа краткосрочных бескупонных облигаций с использованием функций ДОХОДКЧЕК(), ЦЕНАКЧЕК(), СКИДКА(), РАВНОКЧЕК().

Функция ДОХОДКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена)

Функция ДОХОДКЧЕК() вычисляет доходность облигации к погашению по простым процентам, т.е. величину Y. Однако как уже отмечалось, осуществляемый ею расчет предполагает использование обыкновенных, в отличие от принятых в отечественной практике точных процентов. Обход данной проблемы заключается в корректировке полученного результата на величину q = 365/360, рассчитанную в ячейке D5. С учетом вышеизложенного, формула, заданная в ячейке В13, будет иметь следующий вид:

=ДОХОДКЧЕК( В6; В7; В8) * D5   (Результат: 34,45%).

Определив величину Y мы можем легко рассчитать доходность операции по методике ЦБР, т.е. с учетом налоговых льгот:

Введите в ячейку B14: =B13*(1/(1-D8))   (Результат: 53,00%).

Функция СКИДКА(дата_согл;дата_вступл_в_силу;цена;погашение;базис)

Функция СКИДКА() определяет величину учетной ставки d (ставки дисконта), соответствующей цене покупки облигации и эквивалентной ее доходности к погашению Y (ячейка В15):

=СКИДКА(B6;B7;B8;B9;D7)   (Результат: 32,28%).

Отметим, что для получения точного результата здесь явно задан необязательный аргумент "базис" (ячейка D7), равный 3 (т.е. точное число дней по операции и фактическое число дней в году) (в данном случае базис можно было бы задать и равным 1 (см. табл. 3.2)). Возможность указания этого аргумента избавляет нас от необходимости вводить поправочные коэффициенты.

Обратите внимание также на то, что величина учетной (антисипатив-ной) ставки d меньше нормы доходности Y (декурсивной ставки).

Функция ЦЕНАКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)

Определив величину скидки (В15), мы можем легко вычислить курсовую цену облигации (ячейка B16):

=ЦЕНАКЧЕК(B6;B7;B15*D6)   (Результат: 93,72).

Как и следовало ожидать, она равна цене покупке (т.е. средневзвешенной биржевой цене в данном случае). Обратите внимание на использование поправочного коэффициента v (ячейка D6) для корректировки величины скидки (ячейка В15). Необходимость подобной корректировки возникает вследствие разных временных баз, используемых при вычислении скидки (точные проценты) и цены (обыкновенные проценты), в силу алгоритма, реализуемого функцией ЦЕНАКЧЕК().

Функция РАВНОКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)

Функция РАВНОКЧЕК() позволяет рассчитать показатель эквивалентного годового купонного дохода по известной величине ставки дисконта (ячейка В15). Этот показатель широко используется в практике США. Для нашего примера с учетом поправочного коэффициента v он будет равен (ячейка В17):

=РАВНОКЧЕК(B6;B7;B17*D6)   (Результат: 34,45%).

Нетрудно заметить, что в случае использования точных процентов, возвращаемая функцией величина будет всегда равна доходности Y.

Вычисление эффективной доходности YTM осуществляется по сложным процентам, поэтому воспользоваться функциями для анализа краткосрочных финансовых операций для ее исчисления мы не можем.

Существуют два пути решения проблемы. Первый заключается в непосредственной реализации соотношения (3.18) средствами ППП EXCEL. С учетом размещения исходных данных, формула для вычисления YTM будет иметь следующий вид (ячейка В18):

=(B9/B8)^(365/(B7-B6)) -1   (Результат: 39,57%).

Второй способ основан на том, что эффективная доходность к погашению ценной бумаги представляет собой внутреннюю норму рентабельности данной инвестиции (т.е. показатель IRR). Тогда для ее исчисления можно воспользоваться уже упоминавшейся в первой главе функция ЧИСТВНДОХ(), предварительно задав цену покупки в ячейке В8 со знаком минус (блок значений потока платежей согласно формату функции ЧИСТВНДОХ() должен начинаться с отрицательного числа, т.е. оттока средств):

=ЧИСТВНДОХ(B8.B9;B6.B7)   (Результат: 39,57%).

Оба способа дают аналогичные результаты. Однако в случае использования функции ЧИСТВНДОХ() необходимо задавать цену покупки в ячейке В8 с отрицательным знаком, что в свою очередь приводит к необходимости указания данного аргумента со знаком минус в функциях ДОХОДКЧЕК() и СКИДКА(). С учетом вышеизложенного, для рассматриваемого способа вычисления YTM эти функции должны быть заданы в ячейках В13 и В15 следующим образом:

=СКИДКА(B6; B7; -B8; B9; D7)   (Результат: 32,28%).

=ДОХОДКЧЕК( В6; В7; -В8) * D5   (Результат: 34,45%).

Вы можете выбрать любой способ расчета YTM, по своему усмотрению. Далее предполагается, что при формировании шаблона для расчета YTM в ячейке В18 было реализовано соотношение (3.18):

=(B9/B8)^(365/(B7-B6)) -1   (Результат: 39,57%).

Для полноты анализа в ячейке В19 рассчитано число дней, оставшихся до погашения ГКО этой серии, а в ячейке В20 - величина абсолютного дохода по данной операции.

Введите в ячейку В19: =В7-В6   (Результат: 71).

Введите в ячейку В20: =В9-В8   (Результат: 6,28).

Полученная в результате таблица должна соответствовать рис. 3.2.

Рис. 3.2. Решение примера 3.3.

В табл. 3.3 приведен фрагмент итоговой сводки результатов сделок в системе единых межрегиональных торгов по ГКО за 18.03.97 г. (по данным агентства "РосБизнесКонсалтинг": "Фондовый рынок", № 51(566) за 18/03/97)

Таблица 3.3.

Результаты торгов ГКО на 18.03.97 

 

Номер

Дата выпуска

Дата погаш.

Дней до пог.

Ср. цена сделок

Доходн. Y

Доходн. ЦБР

Доходн. YTM

21072

26/02/97

28/05/97

71

93,72

34,45

53,00

39,57

22060

27/11/96

17/09/97

111

87,10

29,54

45,45

31,72

22067

08/01/97

01/10/97

197

86,35

29,29

45,06

31,25

22070

05/02/97

19/11/97

246

82,11

32,33

49,73

33,97

22073

19/02/97

06/08/97

141

88,70

32,98

50,74

36,40

22075

05/03/97

29/10/97

225

82,78

33,75

51,92

35,88

23002

26/02/97

18/02/98

337

76,67

32,96

50,70

33,34

 

Как следует из табл. 3.3, результаты проведенного анализа по ГКО № 20072 в точности соответствуют итоговой сводке биржевых торгов.

Очистив блок ячеек В5.В9 от исходных данных, получаем готовый шаблон для анализа краткосрочных бескупонных облигаций, погашаемых по курсу 100% от номинала.

Сохраните шаблон на магнитном диске под именем SH_BOND1.XLT. Осуществите проверку работоспособности шаблона, проанализировав эффективность операций с шестимесячными ГКО № 22073 на 18/03/97. Исходные данные возьмите из табл. 3.3. Эту же таблицу можно использовать для проверки полученных результатов.

Рассмотренные функции предназначены для использования в тех случаях, когда ценная бумага держится до погашения.

Следующие две функции рассматриваемой группы - ДОХОДСКИДКА() и ЦЕНАСКИДКА(), также предназначены для анализа краткосрочных финансовых обязательств, реализуемых с дисконтом. Однако они обеспечивают большую гибкость при моделировании расчетов. Разница заключается прежде всего в том, что цена погашения, задаваемая соответствующим аргументом "погашение", может отличаться от номинала, т.е. от 100%. Кроме того, обе функции позволяют указать требуемую для расчетов временную базу, что избавляет от необходимости использования поправочных коэффициентов. Эти функции можно использовать для анализа практически любых видов краткосрочных обязательств, а также арбитражных операций. На рис. 3.3 приведен фрагмент электронной таблицы, решающий следующую задачу (Финансовые известия № 33 (384) за 08.05.97 г.).

Пример 3.4.

МКО Санкт-Петербурга серии SU32016GSPMO, выпущенные 23/10/96 со сроком погашения 14/05/97, приобретены 18/03/97 по курсу 96,19. Рассматривается возможность их продажи 05/05/97 по цене 99,60. Проанализировать эффективность операции для продавца.

Рис. 3.3. ЭТ для решения примера 3.4.

Доходность операции (ячейка В14) рассчитана с помощью функции ДОХОДСКИДКА():

=ДОХОДСКИДКА(B6;B7;B8;B9;B10)   (Результат: 26,96%).

Цена (ячейка В16) исходя из определенной в ячейке В15 скидки рассчитана как:

=ЦЕНАСКИДКА(B6;B7;B15;B9;B10)   (Результат: 96,19).

Нетрудно заметить, что она соответствует норме дисконта (учетной ставке), полученной при покупке данного обязательства. Полный список используемых в ЭТ формул приведен в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Формулы ЭТ (рис. 3.3)

Ячейка

Формула

В14

=ДОХОДСКИДКА(B6;B7;B8;B9;B10)

В15

=СКИДКА(B6;B7;B8;B9;B10)

В16

=ЦЕНАСКИДКА(B6;B7;B15;B9;B10)

В17

=(B9/B8)^(365/(B7-B6))-1

В18

=B7-B6

В19

=B9-B8

 

Таким образом, проведение этой операции обеспечивает продавцу доходность в 26,96%. Эффективная доходность при этом составит 30,33%. Отметим, что реальная эффективность сделки будет ниже, так как арбитражные операции подлежат налогообложению. Продолжим анализ.

Определим доходность этой облигации при условии, что продавец будет хранить ее до погашения.

Введите в ячейку В7: 14/05/97.

Введите в ячейку В9: 100.

Как следует из полученных результатов, продажа облигации является в данном случае более выгодной операцией, так как обеспечивает большую доходность (без учета налогов).

Очистив блок ячеек В5.В9 от исходных данных, получаем новый вариант шаблона для анализа краткосрочных обязательств, продаваемых с дисконтом. Сохраните полученный шаблон на магнитном диске под именем SH_BOND2.XLT.

Осуществим проверку работоспособности шаблона на данных примера 3.3. Полученная в результате таблица ЭТ иметь следующий вид (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Анализ бескупонных облигаций (шаблон II).

Определение цены (курсовой стоимости) краткосрочной бескупонной облигации, соответствующей требуемой норме доходности, с использованием функций ЦЕНАКЧЕК() или ЦЕНАСКИДКА() связано с рядом неудобств. Как следует из табл. 3.1, реализуемые функциями алгоритмы расчета цены Р предполагают использование нормы скидки d (т.е. показателя, отражающего позицию эмитента), а не нормы доходности Y, которой оперирует инвестор. Данная проблема в среде ППП EXCEL может быть решена двумя путями:

  • преобразованием при проведении вычислений нормы доходности Y в эквивалентную по величине учетную ставку d (см. соотношения (3.13) и (3.15));
  • использованием специального инструмента "Подбор параметра".

Рассмотрим указанные способы более подробно. Сущность первого сводится к реализации соотношения (3.13) в виде отдельной формулы ППП EXCEL и использования полученной величины в качестве аргумента "скидка" в функциях ЦЕНАКЧЕК() или ЦЕНАСКИДКА().

Данный метод можно было бы реализовать путем небольшой модификации разработанных ранее шаблонов. Однако более простым решением является разработка отдельного универсального шаблона и последующего его использования для определения стоимости подобных обязательств. Один из вариантов такого шаблона приведен на рис. 3.5. Формулы, используемые в шаблоне, приведены в табл. 3.5.

Рис. 3.5. Шаблон для определения цены краткосрочной облигации.

Таблица 3.5.

Формулы шаблона

Ячейка

Формула

В14

=(365*B8)/(365+B18*B8)

В15

=ДОХОДСКИДКА(B6;B7;B16;B9;B10)

В16

=ЦЕНАСКИДКА(B6;B7;B14;B9;B10)

В17

=(B9/B16)^(365/(B7-B6))-1

В18

=B7-B6

В19

=B9-B16

 

Формула, осуществляющая расчет эквивалентной норме доходности учетной ставки, задана в ячейке В14. Руководствуясь рис. 3.5 и табл. 3.5 сформируйте данный шаблон и сохраните его на магнитном диске под именем SH_BONDP.XLT. Осуществим проверку работоспособности шаблона на решении следующей задачи (данные взяты из: Финансовые известия № 31(382) за 29 апреля 1997 года).

Пример 3.5.

Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего займа г. Москвы серии МФ73300155 со сроком погашения 20/08/97 на дату 22/04/97. Требуемая доходность равна 36,18% годовых. Какова приемлемая стоимость облигации для инвестора?

Осуществите ввод исходных данных в шаблон. Полученная в результате таблица должна соответствовать рис. 3.6.

Рис. 3.6. Определение цены облигации

Таким образом, предельный курс облигации, обеспечивающий получение требуемой нормы доходности в 36,18%, равен 89,37.

Второй способ определения цены (использование специального инструмента "Подбор параметра") более эффективен и не требует разработки специальных шаблонов, или модификаций предыдущих. Вместе с тем, его применение предъявляет повышенные требования к необходимой точности проводимых вычислений.

Использование инструмента "Подбор параметра"

Инструмент "Подбор параметра" удобно применять в тех случаях, когда требуется определить некоторое входное значение, обеспечивающее получение заранее известного результата.

Покажем технику применения инструмента "Подбор параметра" на решении примера 3.5. При этом воспользуемся ранее разработанным шаблоном SH_BOND2. Осуществите загрузку шаблона SH_BOND2 и введите исходные данные примера 3.5. Для определения цены облигации выполните следующую последовательность действий.

    1. Введите в ячейку В8 некоторое число, являющееся приблизительным значением цены. В подобных задачах удобно задавать начальное приближение равным 100 (т.е. - максимальный курс), хотя вы можете указать любое число от 1 до 100.
    2. Сделайте активной ячейку В14, содержащую формулу расчета доходности (т.е. функцию ДОХОДСКИДКА()). Выберите в основном меню тему "Сервис" пункт "Подбор параметра". Результатом этих действий должно стать появление диалогового окна (рис. 3.7).
    3. Введите в поле "Значение" величину нормы доходности: 0,3618.
    4. Введите в поле "Изменяя значение ячейки": В8.
    5. Нажмите кнопку "ОК" или клавишу ENTER.

Результатом выполнения указанных действий будет появление диалогового окна "Результат подбора параметра", содержащего результаты вычислений (рис. 3.8).

Рис. 3.7. Диалоговое окно "Подбор параметра".

Рис. 3.8. Диалоговое окно "Результат подбора параметра"

Если текущее значение, приведенное в диалоговом окне, в точности совпадает с заданным (либо полученный результат вас устраивает), решение найдено. Нажмите кнопку "ОК" или клавишу ENTER.

В случае, если значения отличаются, сбросьте полученное решение, нажав кнопку "Отмена" и попробуйте увеличить точность вычислений. Эта операция выполняется в теме меню "Сервис", пункте "Параметры", подпункте "Вычисления", путем ввода соответствующего значения в поле "Относительная погрешность". Установленное по умолчанию значение погрешности равно 0,001.

Нетрудно заметить, что этой точности вычислений недостаточно для решения нашей задачи, так как процентная ставка задается величиной с 4 знаками после запятой. Точное решение большинства подобных задач (в т.ч. и рассматриваемой) достигается установкой погрешности, равной 0,00001.

При использовании инструмента "Подбор параметра" следует помнить, что изменяемая ячейка должна содержать число, а не формулу. При этом на нее должна ссылаться формула, для которой осуществляется подбор параметра (т.е. формула в ячейке, указываемой в поле "Изменяя значение ячейки" диалогового окна "Подбор параметра").

Вы можете использовать инструмент "Подбор параметра" для решения любых задач, связанных с определением корня уравнения с одним неизвестным.

3.3 Краткосрочные бумаги с выплатой процентов в момент погашения

К этому виду ценных бумаг, имеющих хождение в России, относятся депозитные и сберегательные сертификаты банков. Срок погашения последних в этом случае не должен превышать одного года. Краткая характеристика ценных бумаг этого вида была дана в предыдущей главе.

При рассмотрении методов анализа краткосрочных обязательств с выплатой процентов в момент погашения мы будем полагать, что срок операции меньше года, а для их обозначения использовать термин сертификат.

Анализ доходности краткосрочных сертификатов

Как правило, сертификаты размещаются по номиналу. Доход по сертификату выплачивается в момент погашения вместе с основной суммой долга, исходя из оговоренной в контракте или указанной на бланке обязательства процентной ставки r.

С учетом введенных ранее обозначений, абсолютный размер дохода по сертификату S может определен, как:

,   (3.24)

где r - ставка по сертификату; N - номинал; t - срок погашения в днях; B - временная база.

Соответственно годовая доходность к погашению Y, исчисленная по простым процентам, будет равна:

.   (3.25)

Из (3.24) и (3.25) следует, что если обязательство размещено по номиналу и держится до срока погашения, его доходность будет равна указанной в контракте ставке процентов (т.е. Y = r).

Если сертификат продается (покупается) между датами выпуска и погашения, абсолютная величина дохода S будет распределена между покупателем и продавцом в соответствии с рыночной ставкой (нормой доходности покупателя) Y по аналогичным обязательствам на данный момент времени и пропорционально сроку хранения ценной бумаги каждой из сторон. Часть дохода, причитающаяся покупателю за оставшийся до погашения срок t2, будет равна:

,   (3.26)

где t2 - число дней от момента покупки до погашения сертификата.

Соответственно продавец получит величину:

Sпрод = S - Sпок.   (3.27)

Соотношения (3.26 - 3.27) отражают ситуацию равновесия на рынке (т.е. "справедливого" распределения доходов в соответствии с рыночной ставкой Y и пропорционально сроку хранения бумаги каждой из сторон). Любое отклонение в ту или иную сторону повлечет за собой перераспределение дохода в пользу одного из участников сделки. Нетрудно заметить, что при r < Y, накопленный доход продавца будет ниже обещанного по условиям контракта.

Предельная величина рыночной ставки Y, при которой продавец бумаги получит доход, должна удовлетворять неравенству:

,   (3.28)

где r - ставка по сертификату; Y - рыночная ставка; t1 - число дней до погашения в момент покупки; t2 - число дней до погашения в момент перепродажи.

При этом доходность операции для продавца будет равна:

.   (3.29)

.   (3.30)

Механизм формирования рыночной стоимости обязательства с выплатой дохода в момент погашения в подобных случаях будет рассмотрен ниже.

Оценка стоимости краткосрочных сертификатов

Цена краткосрочного обязательства с выплатой процентов в момент погашения равна современной стоимости будущих потоков платежей, рассчитанной по простым процентам и обеспечивающей получение требуемой нормой доходности (доходности к погашению). С учетом накопленного на момент проведения операции дохода, стоимость обязательства Р, соответствующая требуемой норме доходности Y, может быть определена из следующего соотношения:

,   (3.31)

где t - число дней до погашения.

Нетрудно заметить, что при Y = r, рыночная стоимость обязательства на момент выпуска будет равна номиналу (т.е. Р = N). Соответственно, при Y > r, P < N и сертификат будет размещаться с дисконтом, а в случае Y < r - с премией (т.е. P > N) (В России, как и во многих других странах, депозитные сертификаты размещаются по номиналу).

Таким образом, рыночная стоимость сертификата с учетом накопленного дохода, определяемая из (3.31), может отклоняться от номинала. Однако в биржевой практике подобные обязательства принято котировать в процентах к номиналу, т.е. за 100 ед. на дату сделки. При этом ставка дохода по обязательству r показывается отдельно. Курсовая стоимость обязательства К, приводимая в биржевых сводках, определяется как:

,   (3.32)

где t - число дней до погашения; S1 - абсолютная величина дохода, накопленная к дате совершения сделки.

В свою очередь величина S1 может быть найдена из следующего соотношения:

,   (3.33)

где t1 - число дней от момента выпуска до даты сделки.

Таким образом, полная рыночная стоимость сертификата Р может быть также определена как:

Р = К + S1.   (3.34)

Соотношения (3.24 - 3.34) будут использованы нами в дальнейшем при разработке шаблона для анализа подобных обязательств.

Автоматизация анализа краткосрочных сертификатов

В ППП EXCEL реализованы специальные функции для анализа краткосрочных ценных бумаг с выплатой дохода в момент погашения (табл. 3.6).

Таблица 3.6.

Функции для анализа обязательств с выплатой доходов при погашении 

 

Наименование функции

Формат функции

Англоязычная версия

Русифицированная версия

ACCRINTM

НАКОПДОХОДПОГАШ

НАКОПДОХОДПОГАШ(дата_вып; дата_вступл_в_силу; ставка; погашение; [базис])

YIELDMAT

ДОХОДПОГАШ

ДОХОДПОГАШ(дата_согл; дата_вступл_в_силу; дата_вып; ставка; цена; [базис])

PRICEMAT

ЦЕНАПОГАШ

ЦЕНАПОГАШ( дата_согл; дата_вступл_в_силу; дата_вып; ставка; доход; [базис])

 

В дополнение к уже рассмотренным, эти функции требуют задания следующих аргументов:

дата_вып - дата выпуска обязательства;

доход - требуемая норма доходности (рыночная ставка) Y;

ставка - годовая процентная ставка по сертификату r.

Продемонстрируем механизм работы этих функций на решении следующего примера (Финансовые известия № 36 (387) за 20 мая 1997 года). При этом для упрощения вычислений будем использовать обыкновенные проценты (360 / 360).

Пример 3.6/

Коммерческий банк предлагает для юридических лиц депозитные сертификаты на предъявителя с номиналом от 1 до 100 млн. руб. Срок хранения сертификата от 1 до 6 месяцев. Доход по шестимесячному сертификату выпущенному 20/05/97 с номиналом в 1 млн. руб. установлен в размере 40% годовых. Произвести анализ этого предложения на дату 20/05/97.

Фрагмент ЭТ с решением данного примера приведен на рис. 3.9. Используемые в ЭТ формулы приведены в табл. 3.7.

 

Рис. 3.9. ЭТ для решения примера 3.6.

Таблица 3.7

Формулы ЭТ для анализа сертификатов

 

Ячейка

Формула

В10

=НАКОПДОХОДПОГАШ(B4;B5;B6;В7;E7)

В11

=B7+B10

В12

=НАКОПДОХОДПОГАШ(B4;E4;B6;В7;E7)

В15

=ЕСЛИ(B4=E4;B6;ДОХОДПОГАШ(E4;B5;B4;B6;E5;E7))

Е15

=ЕСЛИ(B4=E4;100;ЦЕНАПОГАШ(E4;B5;B4;B6;E6;E7))

В16

=E5+B12

В17

=B11-B16

В18

=ЕСЛИ(B4=E4;E5-B7;B10-B17)

 

Подготовьте исходную ЭТ, руководствуясь рис. 3.9 и табл. 3.7. Ниже приведены необходимые пояснения и рассмотрены используемые функции.

Функция НАКОПДОХОДПОГАШ(дата_вып; дата_вступл_в_силу; ставка; номинал; [базис])

Функция НАКОПДОХОДПОГАШ() вычисляет величину абсолютного дохода S по сертификату на момент погашения и является основной в данной группе. При этом аргумент "номинал" может быть задан как в виде абсолютной величины (например, 1000000), так и в процентах - 100. Здесь и в дальнейшем мы будем соблюдать правила фондового рынка и указывать подобные величины в процентах (т.е. курсовую стоимость 100 ед. обязательства). Заданная в ячейке В10, функция будет иметь следующий вид:

=НАКОПДОХОДПОГАШ(B4; B5; B6; В7; E7)   (Результат: 20).

Таким образом, в конце срока операции на каждые 100 ед. номинала сертификата будет получен доход в 20 ед. Нетрудно определить, что в рассматриваемом примере накопленный доход при погашении сертификата в абсолютном измерении составит 200000 руб.

Этой же функцией можно воспользоваться для определения накопленного дохода продавца (в данном случае - банка) на дату проведения операции, т.е. величины S1. Формула для ее расчета задана в ячейке В12:

=НАКОПДОХОДПОГАШ(B4;Е4;B6;В7;E7)   (Результат: 0).

Обратите внимание на то, что в этой формуле в качестве аргумента "дата_вступл_в_силу" используется ячейка Е4, содержащая дату продажи сертификата продавцом (приобретения покупателем). Поскольку дата продажи ценной бумаги совпадает с датой выпуска, величина накопленного к этому моменту времени дохода равна 0, что и отражает полученный результат. В данном случае вычисление величины S1 не имеет смысла, однако эта возможность пригодится нам в дальнейшем, при анализе операций купли-продажи.

Функция ДОХОДПОГАШ(дата_согл; дата_вступл_в_силу; дата_вып; ставка; цена; [базис])

Как следует из названия функции, она вычисляет доходность сертификата к погашению Y. Проблема использования функции заключается в том, что реализованный в ней алгоритм не допускает равенства аргументов "дата_согл" и "дата_вып" и выдает в подобных случаях ошибку.

С точки зрения теории, в условиях развитого финансового рынка проведение анализа этой ситуации действительно лишено смысла, как с точки эмитента (обязательство не может быть выпущено со ставкой доходности r ниже, чем рыночная ставка Y), так и с точки зрения инвестора (никто не купит ценную бумагу с доходностью ниже рыночной). Кроме того, все параметры операции в данном случае точно определены в контракте, либо приведены на бланке ценной бумаги.

Однако в целях повышения наглядности и обеспечения большей универсальности применения, в разрабатываемом шаблоне для анализа сертификатов и других аналогичных бумаг целесообразно предусмотреть возможность проведения вычислений и для такой ситуации.

В качестве одного из решений данной проблемы может быть предложено использование логической функции ЕСЛИ() при задании формулы вычисления доходности. Согласно предложенному подходу, формула, заданная в ячейке В15, будет иметь следующий вид:

=ЕСЛИ(B4=E4;B6;ДОХОДПОГАШ(E4;B5;B4;B6;E5;E7))

(Результат: 40%).

Таким образом, если сертификат приобретен в момент выпуска (т.е. даты в ячейках В4 и Е4 одинаковы), его доходность к погашению на дату сделки будет равна оговоренной в контракте (ячейка В6). В противном случае доходность Y будет вычисляться функцией ДОХОДПОГАШ().

Как и следовало ожидать, в рассматриваемом примере доходность к погашению равна объявленной, т.е. Y = r, поскольку сертификат был приобретен в момент выпуска.

Отметим, что по мере приближения даты покупки к сроку погашения, получение доходности, равной объявленной, возможно только в случае приобретения сертификата с соответствующим дисконтом.

Функция ЦЕНАПОГАШ(дата_согл; дата_вступл_в_силу; дата_вып; ставка; доход; [базис])

Функция ЦЕНАПОГАШ() возвращает курсовую стоимость обязательства, соответствующую требуемой норме доходности инвестора (рыночной ставке) Y, задаваемой аргументом "доход". Таким образом, она реализует соотношение (3.27) и вычисляет курс обязательства К, а не его полную стоимость Р. Забегая вперед отметим, что для определения полной рыночной стоимости обязательства Р, нам понадобится величина S1 (см. соотношения (3.26 - 3.29).

Как и функция ДОХОДПОГАШ(), она не допускает равенства аргументов "дата_согл" и "дата_вып". Таким образом для корректного решения задачи в данном случае мы вновь воспользуемся логической функцией ЕСЛИ() при задании формулы определения курсовой цены 100 ед. обязательства. Формула, заданная в ячейке Е18, будет иметь следующий вид:

=ЕСЛИ(B4=E4;100;ЦЕНАПОГАШ(E4;B5;B4;B6;E6;E7))

(Результат: 100).

Поскольку величина накопленного дохода на момент выпуска равна 0 (т.е. S1 = 0), курсовая стоимость К должна быть равна номиналу (т.е. К = N), что и отражает полученный результат.

Обратите внимание на то, что рассчитываемая в ячейке Е18 величина соответствует курсовой стоимости К, обеспечивающей получение требуемой нормы доходности (ячейка Е6). Таким образом она может отличаться от курсовой цены сделки (ячейка Е5).

Последние три строки ЭТ содержат формулы для расчета: полной стоимости сертификата (рыночной цены Р = К + S1) - ячейка В16; абсолютного дохода покупателя Sпок - ячейка В17; абсолютного дохода продавца - ячейка В18 (см. табл. 3.7). Как и следовало ожидать, в рассматриваемом примере эти величины соответствуют условиям контракта.

Формула в ячейке В18 имеет следующий вид:

=ЕСЛИ(B4=E4;B7-E5;B10-B17)   (Результат: 0).

Заданная с использованием логической функции ЕСЛИ(), эта формула реализует два случая:

  • если сертификат приобретается в момент выпуска (В4=Е4), доход определяется как разность между номиналом (ячейка В7) и ценой сделки (курсовой стоимостью - ячейка Е5);
  • в других ситуациях формула реализует соотношение (3.25).

В рассматриваемом примере, поскольку сертификат приобретался в момент выпуска по номиналу, абсолютный доход продавца (банка) равен 0.

Отметим, что текущая доходность покупателя в этой операции на дату покупки сертификата равна: 20 / 100 = 0,2 или 20% (см. соотношение (3.23)).

Завершите формирование данной ЭТ. Очистив ячейки В4.В6 и Е4.Е6, получаем шаблон для анализа краткосрочных бумаг с выплатой процентного дохода в момент погашения (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Шаблон для анализа краткосрочных сертификатов.

Сохраните сформированный шаблон на магнитном диске под именем SH_CERT.XLT. Проверим работоспособность шаблона на решении более сложного примера.

Пример 3.7

Предположим, что владелец сертификата из предыдущего примера решил продать его через 4 месяца, т.е. 20.09.97. Котировочный курс владельца - 100. Провести анализ операции для покупателя на указанную дату, при условии, что рыночная ставка на этот момент по аналогичным обязательствам равна 45%.

Введите исходные данные примера в шаблон. Полученная в результате таблица должна иметь вид рис. 3.11.

Рис. 3.11. Предварительное решение примера 3.7.

Как и следовало ожидать, операция явно невыгодна покупателю. Доходность сертификата к погашению, соответствующая рыночной ставке Y = 45%, почти на 10% ниже (ячейка В15). Причиной этому является завышенный курс обязательства (ячейка Е5), выставленный продавцом. Полная стоимость обязательства с учетом накопленного дохода при этом равна 113,33. Нетрудно заметить, что она соответствует норме доходности продавца, равной ставке по сертификату r = 40% и обеспечивает ему получение суммы в 13,33 (т.е. величины накопленного дохода по сертификату на момент совершения сделки - ячейка В12). Таким образом, распределение абсолютного дохода S (ячейка В10) при курсовой цене в 100,00 будет осуществляться в пользу продавца (ячейка В18).

Продолжим анализ. Курсовая стоимость, соответствующая норме доходности покупателя, рассчитана в ячейке Е15 и равна 98,29.

Введите в ячейку Е5: 98,29 или =Е15 (ввод курса в виде формулы =Е15 обеспечит большую точность вычислений).

Полученная в результате ЭТ приведена на рис. 3.12 и отражает ситуацию, соответствующую позиции покупателя (рынка).

Рис. 3.12. Итоговая ЭТ (пример 3.7).

Поскольку ставка по сертификату r на момент продажи ниже рыночной (т.е. требуемая покупателем норма доходности Y = 45%), курсовая цена за 100 ед. должна быть ниже номинала, что и отражает ее значение на дату предполагаемой сделки (98,29).

Величина накопленного к этому времени дохода (т.е. за 4 месяца) составила 13,33. Таким образом, полная стоимость сертификата Р, которую в данных условиях будет согласен уплатить покупатель, равна: 98,29 + 13,33 = 111,63 (ячейка В16). Погасив сертификат, покупатель получит доход: 120 - 111,63 = 8,37, или приблизительно 7,5% за 2 месяца (8,37 / 111,63 = 0,0749).

Абсолютный доход продавца будет равен: 111,63 - 100 = 11,63 на каждые 100 ед. номинала, или 11,63% за 4 месяца. Отметим, что неблагоприятное изменение процентной ставки (с 40% до 45%) на рынке снизило его абсолютный доход с 13,33 (ячейка В12) до 11,63 и соответственно - доходность к погашению, которая будет меньше объявленных по сертификату 40% годовых (расчеты показывают, что она равна 34,88%). Последнюю легко определить, воспользовавшись функцией ИНОРМА().

Функция ИНОРМА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; инвестиция; погашение; [базис]) (в оригинальной версии ППП EXCEL - функция INTRATE())

Функция вычисляет доходность финансовой операции, сущность проведения которой заключается в инвестировании некоторой суммы PV (аргумент "инвестиция") на дату начала операции (аргумент "дата_согл") и последующего получения суммы FV (аргумент "погашение") по завершению операции (аргумент "дата_вступл_в_силу"). Доходность операции возвращается в виде годовой ставки, рассчитанной по простым процентам.

При этом аргументы "инвестиция" и "погашение" могут задаваться как в виде абсолютных величин, так и в процентах (к 100 ед. номинала обязательства). Однако главное отличие этой функции заключается в том, что аргумент "погашение", независимо от способа задания, должен обязательно включать величину полученного или ожидаемого дохода: FV = S + N.

Как и большинство из рассматриваемых, функция ИНОРМА() не допускает равенства аргументов "дата_согл" и "дата_вступл_в_силу".

Для вычисления доходности продавца в нашем примере функция может быть задана следующим образом:

=ИНОРМА(B4; E4;100;111,63; E7)   (Результат: 34,88%).

Обратите внимание на то, что в качестве аргумента "погашение" используется полная рыночная цена обязательства Р, а не сумма погашения (ячейка В11). Вы можете внести эту формулу в шаблон (например, в ячейку В19). Однако определяя доходность продавца следует всегда иметь в виду то обстоятельство, что аргумент "инвестиция" должен быть равен полной цене приобретения P1 на момент времени t = 1, а аргумент "погашение" - полной цене продажи P2 на момент времени t = 2. Если в нашем примере новый владелец сертификата решит продать его до срока погашения, например по цене 115,20, формула для определения доходности операции будет иметь следующий вид:

=ИНОРМА(дата_покупки; дата_продажи; 111,63; 115,20; E7).

Для задания аргументов "дата_покупки" и "дата_продажи" необходимо ввести соответствующие даты в любые свободные ячейки ЭТ, либо воспользоваться функциями преобразования дат (см. приложение 4).

В целом, функция ИНОРМА() обеспечивает большую универсальность применения и гибкость вычислений.

Полученное решение примера (рис. 3.12) соответствует ситуации рыночного равновесия в данных условиях. Любое отклонение цены сертификата в большую сторону будет в пользу продавца, безубыточная цена сделки для которого равна 100 + 13,33 = 113,33; в меньшую - принесет дополнительную прибыль покупателю.

В качестве упражнения, попробуйте поэксперементировать с исходными параметрами сделки. Проанализируйте полученные результаты.

Рассмотренные методы и спроектированный шаблон могут быть использованы для анализа любых краткосрочных обязательств, с выплатой фиксированного дохода в момент погашения, в т.ч. - векселей, выпущенных на подобных условиях.

3.4 Анализ операций с векселями

Вексель относится к наиболее сложной категории ценных бумаг. Это обусловлено многообразием тех функций, которые он может выполнять в процессе обращения. Существуют различные определения векселя, более или менее точно отражающие его сущность [5, 10, 11, 16].

В настоящей работе под векселем понимается ценная бумага, составленная по установленной законом форме и содержащая безусловное обязательство уплатить указанную в нем сумму в оговоренные сроки.

Эмитент векселя называется векселедателем, а юридическое или физическое лицо, в пользу которого выпущен вексель - векселедержателем.

Как следует из определения, вексель является долговой ценной бумагой. Однако в отличие от облигаций и сертификатов, он может обслуживать как чисто финансовые операции (отношения займа), так и коммерческие (товарные) сделки, а также выступать в качестве средства платежа. Более того, один и тот же вексель в процессе обращения может неоднократно менять выполняемые им функции.

Классификация векселей достаточно обширна. Они могут различаться по эмитентам (государственные или казначейские векселя и векселя юридических, или даже частных лиц), обслуживаемым сделкам (финансовые, либо коммерческие (товарные)), плательщику (простые, если по векселю платит векселедатель или переводные, если плательщиком является третье лицо) и т.д.

Следует отметить, что российское вексельное право достаточно противоречиво и находится в стадии становления. Поэтому основные черты, присущие векселю, приводятся ниже согласно положениям Женевской конвенции ("Единообразный закон о простом и переводном векселе", 1937 г.), к которой формально присоединилась Россия, как правопреемница СССР.

В соответствии с положениями конвенции, векселю присущи следующие особенности [5]:

  • абстрактность, т.е. в тексте векселя не указывается сущность и вид породившей его сделки;
  • безусловность обязательства - при неплатеже вексельная сумма взыскивается через суд, независимо от того, были ли выполнены условия обслуживаемой им сделки;
  • вексель - это документ, составленный в обусловленной законом форме и имеющий строго установленные обязательные реквизиты (отсутствие хотя бы одного из них приводит к непризнанию юридической силы документа в суде);
  • стороны, обязанные по векселю, несут солидарную ответственность и др.

Вексель - безусловное обязательство произвести оплату указанной в нем суммы в пользу определенного лица. Однако право на получение средств по векселю может быть передано другому лицу с помощью индоссамента (передаточной надписи). Таким образом, вексель может многократно передаваться из рук в руки с помощью индоссамента, при этом ответственность по нему для всех участников является солидарной.

Вексель, плательщиком по которому является сам векселедатель, называется простым.

Переводной вексель или тратта является приказом векселедателя третьему лицу (плательщику) уплатить оговоренную сумму векселедержателю. Как правило, плательщиком в этих случаях выступает банк. При этом векселедатель называется трассантом, а плательщик - трассатом.

В целях повышения надежности простого или переводного векселя в качестве гаранта (поручителя) его погашения может выступать третье лицо (как правило - банк). Подобное поручительство называется авалем. При этом если векселедатель не может погасить выданное обязательство, оплату производит поручитель (авалист).

В настоящее время в России имеют хождение как финансовые, так и коммерческие векселя (Кризис неплатежей в России привел к возникновению т.н. "квазивекселей", которые могут обращаться по своим правилам, допускать погашение товарами или услугами, либо имеют ограничения при передаче по индоссаментам.).

Финансовый вексель отражает отношения займа. В России широкое распространения получили как банковские, так и корпоративные финансовые векселя. В зарубежной практике к последним относят так называемые коммерческие бумаги (commercial paper), которые выпускаются на предъявителя финансовыми или производственными компаниями с особо надежной репутацией и служат источником привлечения средств на краткосрочной основе. Срок погашения таких бумаг не может превышать 270 дней.

В основе коммерческого (товарного) векселя лежит торговая сделка, т.е. коммерческий кредит, предоставляемый продавцом (производителем товара) покупателю и предусматривающий погашение деньгами. Другими словами проведение такой сделки приводит к возникновению у ее участников дебиторской и кредиторской задолженности. Вексель здесь выступает с одной стороны, как инструмент займа, а с другой - выполняет функции расчетного средства.

Обычно векселя выпускаются с дисконтом, а погашаются по номиналу. Вместе с тем, вексель может быть выпущен и как ценная бумага с выплатой дохода в виде процента к номиналу в момент погашения.

В международной практике вексель активно используется в торговых операциях, а также как средство привлечения средств и в качестве расчетного инструмента.

Более подробную информацию о вексельном обращении можно найти в [2, 5, 10, 11]. В настоящем параграфе будут рассмотрены методы анализа типовых операций с векселями и технология автоматизации соответствующих расчетов в среде ППП EXCEL.

Анализ доходности финансовых векселей

Как уже отмечалось, вексель может быть выпущен как с дисконтом, так и с выплатой фиксированного процента к номиналу в момент погашения (процентный вексель).

С точки зрения количественного анализа, в первом случае вексель представляет собой дисконтную бумагу, доход по которой составляет разница между ценой покупки и номиналом. Поэтому доходность такого векселя определяется аналогично доходности любого обязательства, реализуемого с дисконтом и погашаемого по номиналу (например, бескупонной облигации):

,   (3.35)

где t - число дней до погашения; Р - цена покупки; N - номинал; К - курсовая стоимость; В - используемая временная база.

Как правило, в операциях с векселями используются обыкновенные проценты (360/360).

Абсолютный доход по дисконтному векселю S равен:

.   (3.36)

В случае, если вексель продается (покупается) до срока погашения, доход будет поделен между продавцом и покупателем, исходя из величины рыночной ставки процентов и числа дней, оставшихся до погашения:

,   (3.37)

где Y - рыночная ставка (норма доходности покупателя); t - число дней от момента сделки до срока погашения.

Соответственно доход продавца будет равен:

.   (3.38)

Если вексель размещается по номиналу, его доход определяется объявленной процентной ставкой r. Нетрудно заметить, что в этом случае вексель представляет собой ценную бумагу с выплатой фиксированного дохода в момент погашения. Методы анализа доходности подобных обязательств были рассмотрены выше (см. соотношения (3.24 - 3.30)).

Оценка стоимости финансовых векселей

Процесс оценки стоимости векселя, выпущенного с дисконтом, заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов, исходя из требуемой нормы доходности Y.

С учетом используемых обозначений, формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства будет иметь следующий вид:

.   (3.39)

Поскольку номинал дисконтного векселя принимается за 100%, его курсовая стоимость равна:

.   (3.40)

Для определения современной стоимости процентных векселей могут быть использованы соотношения (3.31-3.34).

Учет векселей

В отличие от финансового, коммерческий вексель является средством товарного кредита. В основе этого векселя лежит торговая операция, связанная с поставкой товаров с отсрочкой платежа. Поставка осуществляется в счет векселя, выписанного на сумму стоимости товаров плюс проценты за кредит (отсрочку платежа).

В условиях насыщенности рынка товарами и услугами, поставщики часто вынуждены идти на отсрочку платежа, чтобы сделать свою продукцию более привлекательной для покупателя. Таким образом, коммерческие векселя здесь играют роль своеобразного оружия в борьбе с конкурентами.

В России же чаще всего основной причиной проведения подобных сделок в настоящее время является отсутствие денежных средств у покупателя.

На практике поставщик, получив вексель, старается как можно быстрее превратить его в деньги путем реализации третьему лицу - банку, финансовой или факторинговой компании. При этом вексель индоссируется в пользу нового покупателя и последний становится векселедержателем.

Подобная операция называется учетом векселя, или банковским учетом. В результате ее проведения поставщик продукции получает денежные средства раньше срока погашения, хотя и не в полном объеме (за вычетом суммы дисконта в пользу банка).

В свою очередь банк при наступление срока погашения предъявляет вексель к оплате и, получив деньги в полном объеме, реализует свой дисконт.

Таким образом вексель выполняет в данной операции две функции - коммерческого кредита и средства платежа.

Абсолютная величина дисконта определяется как разность между номиналом векселя и его современной стоимостью на момент проведения операции. При этом дисконтирование осуществляется по учетной ставке d, устанавливаемой банком:

,   (3.41)

где t - число дней до погашения; d - учетная ставка банка; Р - сумма, уплаченная владельцу при учете векселя; N - номинал.

Как правило, при учете векселей применяются обыкновенные проценты (360 / 360). Современная стоимость PV (цена обязательства P) при учете векселя определяется по формуле (3.5).

Пример 3.8.

Простой вексель на сумму 100000 с оплатой через 90 дней учитывается в банке за 60 дней до погашения. Учетная ставка банка равна 15%. Определить величину дисконта в пользу банка и сумму, полученную владельцем векселя.

DISC = (100000 x 60 x 0,15) / 360 = 2500.

Соответственно владелец векселя получит величину PV:

PV =100000 - 2500 = 97500.

Предположим, что в рассматриваемом примере владелец решил учесть вексель немедленно после получения.

DISC = (100000 x 90 x 0,15) / 360 = 3750

PV =100000 - 3750 = 96250.

Как следует из полученного результата, при неизменном значении ставки d, чем раньше производится учет векселя, тем больше будет величина дисконта в пользу банка и тем меньшую сумму получит владелец. Изменим условие примера 3.8 следующим образом.

На какую сумму должен быть выписан вексель, чтобы поставщик, проведя операцию учета, получил стоимость товаров в полном объеме, если банковская учетная ставка равна 15%?

Нетрудно заметить, что здесь мы имеем дело с обратной задачей - наращением по учетной ставке d. При этом будущая величина FV (номинал векселя) определяется по формуле (3.6).

FV = 100000 / [1 - (90 x 0,15) / 360] = 103896,10.

Учтенный (купленный) банком вексель, в свою очередь, может быть переучтен (продан) в другом банке. Доходность купли-продажи векселя в этом случае зависит от уровня используемых учетных ставок:

,   (3.42)

,   (3.43)

где t1 - число дней до погашения в момент покупки; t2 - число дней до погашения в момент перепродажи; Р1 - цена покупки; Р2 - цена перепродажи; d1 - учетная ставка при покупке; d2 - учетная ставка при продаже.

Как следует из приведенных соотношений, для продавца операция переучета является доходной только в случае выполнения следующего неравенства:

.   (3.44)

В некоторых случаях, товарные векселя могут выпускаться в виде ценной бумаги с фиксированным доходом, выплачиваемым по ставке r в срок погашения. Современная стоимость такого векселя при учете будет равна:

,   (3.45)

где r - ставка по векселю; t - срок векселя; t1 - число дней до погашения; d - учетная ставка банка.

Автоматизация анализа операций с векселями

Из приведенных в данном параграфе соотношений следует, что с точки зрения количественного анализа, все многообразие операций с векселями может быть сведено к рассмотрению двух основных случаев:

1) при проведении операции, обусловившей выпуск векселя, оговорено или необходимо использование ставки наращения r;

2) сущность операции требует использования учетной ставки d.

Нетрудно заметить, что в первом случае, применяемые методы оценки зависят лишь от формы дохода, приносимого обязательством.

Если доход обязательства формируется в виде разности между ценой покупки и суммы погашения (номиналом), процесс его оценки аналогичен анализу операций с любой дисконтной ценной бумагой, например - бескупонной облигации.

В тех случаях, когда вексель размещается по номиналу и обеспечивает получение дохода согласно фиксированной ставке r, задача сводится к анализу ценной бумаги с выплатой процентного дохода в момент погашения, например - депозитного сертификата.

Таким образом, для оценки операций с подобными векселями могут быть использованы ранее разработанные таблицы-шаблоны для анализа краткосрочных ценных бумаг, выпущенных с дисконтом, либо с выплатой процентного дохода в момент погашения (т.е. шаблоны SH_BOND2.XLT, SH_BONDP.XLT и SH_CERT.XLT).

На базе этих шаблонов могут быть также созданы новые, более совершенные варианты, специально адаптированные для анализа векселей. В частности, гибкость моделирования вычислений можно повысить путем использования функций ИНОРМА() и ПОЛУЧЕНО() (функция ПОЛУЧЕНО() будет рассмотрена далее), а также определением пользовательских имен для ключевых параметров.

Разработку специальных шаблонов для анализа векселей осуществите самостоятельно.

Проверим пригодность разработанных ранее шаблонов для анализа операций с векселями на решении следующих примеров.

Пример 3.9.

Курс покупки шестимесячного векселя банка "Российский кредит" на 23/05/97 равен 79,87. Вексель будет погашен 01/11/97 по номиналу. Провести анализ эффективности операции для инвестора на 23/05/97, если его норма доходности равна 50% (пример разработан на основе сводки средних котировок векселей: Финансовые известия № 38 (389) за 27 мая 1997 г.).

Поскольку обязательство выпущено с дисконтом, для анализа операции может быть использован шаблон SH_BOND2.XLT. На рис. 3.13 приведены результаты решения примера 3.9, после "косметической" доработки шаблона SH_BOND2.XLT, которая в данном случае заключалась лишь в изменении заголовка и корректировке используемой временной базы.

Рис. 3.13. Анализ доходности банковского векселя.

Как следует из полученного решения, операция обеспечивает получение 57,43% годовых, что выше приемлемой для инвестора нормы доходности в 50%.

Используя шаблон SH_BONDP.XLT определите цену векселя, обеспечивающую приемлемую для владельца норму доходности в 50%.

Очистив ЭТ от исходных данных и сохранив на магнитном диске в виде файла с расширением "XLT", вы можете использовать ее в дальнейшем в качестве шаблона для анализа подобных операций.

Пример 3.10.

Рассматривается возможность покупки векселя коммерческого банка, выпущенного 23/09/96 и размещенного по номиналу с объявленной годовой доходностью 35%. Курс продажи векселя на дату предполагаемой операции 19/03/97 составил 98%. Определить эффективность проведения операции для инвестора, если вексель будет погашаться с 23/05/97 по 23/06/97, требуемая норма доходности равна 30%.

Так как вексель выпущен в виде бумаги с выплатой процентного дохода в момент погашения, для анализа операции следует воспользоваться шаблоном SH_CERT.XLT. Введите исходные данные в шаблон. Полученная в результате таблица будет иметь вид рис. 3.14.

Рис. 3.14. Анализ векселя с выплатой процентов при погашении.

Как следует из полученных результатов, операция выгодна для инвестора и обеспечивает ему получение доходности в 40,18% годовых.

Отметим, что по мере приближения даты погашения к максимальной (25/06/97), доходность инвестора будет снижаться (проверьте это самостоятельно!).

Автоматизация анализа операций по учету векселей в среде ППП EXCEL требует разработки специального шаблона. Один из вариантов подобного шаблона приведен на рис. 3.15.

Рис. 3.15. Исходная форма шаблона для анализа учетных операций.

Формирование шаблона осуществим в процессе решения следующего примера.

Пример 3.11

Торговая сделка на сумму 100000 была оформлена 20/07/97 векселем с обязательством произвести оплату 17/11/97. Процентная ставка за отсрочку платежа была установлена в размере 15% годовых. Через месяц (20/08/97) владелец векселя решил учесть его в банке. Учетная ставка банка по двухмесячным векселя составляет 20%. Провести анализ операции.

Подготовьте исходную таблицу, как показано на рис. 3.15 и введите данные примера. Приступаем к формированию шаблона.

Так как вексель имеет вид ценной бумаги с объявленным процентным доходом, в первую очередь необходимо определить общую сумму обязательства, которая будет выплачена в момент погашения, т.е.: FV = S + N. Номинал векселя N известен, а для исчисления величины абсолютного дохода S воспользуемся функцией НАКОПДОХОДПОГАШ(). Заданная в ячейке В11, функция будет иметь следующий вид:

=ЕСЛИ(B6<=0;0;НАКОПДОХОДПОГАШ(B4;B5;B6;B7;E7))

(Результат: 5).

В целях повышения универсальности применения шаблона, формула вычисления абсолютного дохода задана с использованием функции ЕСЛИ(). В данном случае функция осуществляет проверку наличия процентной ставки по обязательству. Если ставка r меньше или равна 0 (В6 <= 0), абсолютный накопленный доход S в момент погашения будет равен 0; иначе он будет вычислен функцией НАКОПДОХОДПОГАШ().

Формулы в ячейках В12 и В13 вычисляют общую сумму погашения в процентах к номиналу и по абсолютной величине соответственно:

=B7+B11   (Результат: 105)

=B8*B12/100   (Результат: 105000).

Нетрудно заметить, что при r = 0, значения в ячейках В12 и В13 будут равны номиналу векселя (в % и по абсолютной величине соответственно).

Формула в ячейке В15 осуществляет расчет количества дней, оставшихся до погашения векселя на момент его учета:

=B5-E4   (Результат: 89).

Блок ячеек Е15.Е17 предназначен для расчета параметров сделки, обеспечивающих ее эффективность с точки зрения банка. Формула в ячейке Е15 вычисляет величину учетной ставки d исходя из требуемой нормы доходности Y для подобных сделок (ячейка Е5). Она реализует соотношение (3.13) и имеет следующий вид:

=(360*E5)/(360+B15*E5)   (Результат: 0).

Так как значение учетной ставки в данном примере известна и требуемая норма доходности операции не задана, формула возвращает нулевой результат.

Формула в ячейке Е16 содержит уже хорошо известную нам функцию ЦЕНАСКИДКА() и вычисляет современную стоимость 100 ед. номинала векселя исходя из заданной учетной ставки d (ячейка Е6), т.е. сумму PV, которая будет выплачена владельцу при учете обязательства:

=ЦЕНАСКИДКА(E4;B5;E6;B12;E7)   (Результат: 99,81).

Формула в ячейке Е17 рассчитывает величину дисконта в пользу банка на 100 ед. номинала:

=B12-E16   (Результат: 5,19).

Доходность операции для банка в виде годовой простой и эффективной процентных ставок вычисляется в ячейках блока В16.В17. Формулы в ячейках имеют следующий вид:

=ДОХОДСКИДКА(E4;B5;E16;B12;E7)   (Результат: 21,04%)

=(B12/E16)^(365/(B5-E4)) -1   (Результат: 23,12%).

Две последние строки шаблона содержат формулы для расчета абсолютных величин дисконта и суммы, выплачиваемой владельцу векселя. Заданные в ячейках В18 и В19 соответственно, они имеют следующий вид:

=E17*B8/100   (Результат: 5191,67)

=E16*B8/100   (Результат: 99808,33).

Полученная в результате таблица приведена на рис. 3.16.

Рис. 3.16. ЭТ для анализа учетных операций.

Очистив ячейки В4.В8, Е4.Е6, получим шаблон для анализа операций по учету векселей. Сохраните шаблон на магнитном диске под именем VEKS_AN.XLT.

Осуществим проверку работоспособности шаблона на решении примера 3.12.

Пример 3.12.

Торговая сделка была оформлена простым векселем номиналом в 500000, выписанным 20/01/97 с обязательством погасить долг через три месяца (т.е. 20/04/97). Владелец векселя решил учесть его на следующий день после получения (21/01/97). Провести анализ операции, при условии, что норма доходности для банка составляет 25%.

Решение примера можно условно разбить на два этапа. На первом этапе необходимо определить величину учетной ставки d, соответствующую требуемой норме доходности банка Y = 25% для таких операций. Введите исходные данные в шаблон. Полученная ЭТ должна иметь вид рис. 3.17.

Рис. 3.17. Определение величины учетной ставки.

Таким образом, величина учетной ставки d, обеспечивающая получение требуемой нормы доходности для банка в 25%, должна быть равна 23,54% годовых.

Введите в ячейку Е6: =E15 или 23,54.

Окончательный вид ЭТ с решением рассматриваемого примера приведен на рис. 3.18.

 

Рис. 3.18. Решение примера 3.12.

На практике, один и тот же вексель может учитываться несколько раз, т.е. - переучитываться. В этом случае, сумма дисконта, полученная при первичном учете векселя, будет перераспределена между участниками новой операции в соответствии с используемыми ставками d1 и d2. Условие безубыточности подобной сделки для банка-продавца определяется неравенством (3.44).

Пример 3.13.

Предположим, что коммерческий банк, осуществивший учет векселя в предыдущем примере, решил переучесть его в ЦБ за месяц до погашения (20/03/97). Учетная ставка ЦБ по месячным обязательствам составляет 15% годовых.

Решение этого примера с позиции ЦБ (банка-покупателя) приведено на рис. 3.19.

Рис. 3.19. Анализ операции переучета векселя.

Полученная ЭТ позволяет осуществить анализ эффективности операции и для банка-продавца. Согласно результатам решения предыдущего примера (3.12), банк-продавец приобрел вексель за 470896,01. Сумма, полученная при переучете векселя в ЦБ, составит 493958,33. Таким образом, абсолютный доход от проведения операции будет равен:

493958,33 - 470896,01 = 23062,32.

Доходность операции Y можно определить, применив функцию ИНОРМА(). Введите в ячейку В4 дату предыдущего учета векселя - 21/01/97 и в любую свободную ячейку полученной ЭТ формулу:

=ИНОРМА(В4; E4; 470896,01; 493958,33; 0)

(Результат: 29,39%).

Как следует из результатов анализа, переучет векселя при таких значениях учетных ставок повышает доходность операции коммерческого банка с 25% до 29,39%.

Очевидно, что проводить анализ операций переучета изложенным выше способом не совсем удобно. Поэтому вам предлагается самостоятельно осуществить разработку специального шаблона, полностью автоматизирующего анализ подобных операций.

Как уже отмечалось, разработанный шаблон для анализа операций по учету векселей в целом отражает позицию банка-покупателя. С точки зрения первичного векселедержателя, т.е. поставщика продукции, в идеальном варианте анализ операции сводится к определению суммы номинала векселя, обеспечивающего при учете получение полной стоимости проданных товаров и услуг. Напомним, что решении данной задачи заключается в определении будущей величины FV по ее известному значению PV, исходя из заданной учетной ставки d (соотношение (3.6)). Для решения подобных задач в ППП EXCEL реализована специальная функция - ПОЛУЧЕНО().

Функция ПОЛУЧЕНО(дата_сделки; дата_вступл_в_силу; инвестиция; скидка; [базис]) (в оригинальной версии ППП EXCEL - функция RECEIVED())

Функция предназначена для определения будущего значения FV современной величины PV (аргумент "инвестиция"), по известному значению учетной ставки d (аргумент "скидка"). При этом аргумент "инвестиция" может быть указан как в виде абсолютной величины, так и в процентах к номиналу.

Определим сумму векселя из примера 3.12, обеспечивающую после учета получение полной стоимости проданных товаров - 500000.

Введите в любую свободную ячейку ЭТ (рис. 3.18) формулу:

=ПОЛУЧЕНО(E4;B5;B8;E6;E7)   (Результат: 530902,78).

Таким образом, для получения полной стоимости товаров (500000) после учета векселя 21/01/97 по ставке d = 23,54% годовых, его номинал должен быть равен 530902,78.

Спектр применения функции ПОЛУЧЕНО() достаточно широк. При анализе различных краткосрочных операций ее удобно использовать в тандеме с функцией ИНОРМА(). Некоторое неудобство, связанное с необходимостью задания аргумента "скидка" (учетной ставки d), может быть легко преодолено применением функции СКИДКА(), либо непосредственной реализацией в виде формул ППП EXCEL соотношений (3.13), (3.15).

В частности, упомянутые функции могут быть использованы для анализа условий выдачи/получения краткосрочных банковских ссуд.

В заключении отметим, что в силу многообразия операций с краткосрочными обязательствами, рассмотреть все возможные случаи и осуществить их практическую реализацию средствами ППП EXCEL не представляется возможным. Поэтому в настоящей главе основное внимание было уделено методам анализа типовых операций с наиболее распространенными видами краткосрочных обязательств (бескупонные облигации, депозитные сертификаты, векселя и др.), а также технологиям их автоматизации в среде ППП EXCEL, с применением готовых встроенных средств (функций) и специальных инструментов. Разработанные здесь шаблоны могут быть дополнены и адаптированы для анализа операций с более сложными условиями.


 

ОБЩЕПРИНЯТЫЕ И НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 

 

Обозначение

Комментарий

r

Декурсивная годовая ставка простых или сложных процентов

FV

Будущая величина (стоимость) потока платежей

PV

Современная величина (стоимость) потока платежей

t

Конкретизированный момент или период времени

CFt

Величина потока платежей в определенный момент времени t

n

Число периодов проведения операции (в годах)

m

Число периодов начисления процентов в году

EPR

Эффективная ставка процентов (ставка сравнения)

k

Ставка купона по облигации

НКД

Накопленный купонный доход по облигации

Y

Доходность, рассчитанная по простым процентам

YTM

Доходность рассчитанная по сложным процентам

N

Номинал ценной бумаги

P

Цена долгового обязательства (ценной бумаги)

К

Курсовая стоимость обязательства (ценной бумаги)

D

Дюрация (средневзвешенная продолжительность платежей)

MD

Модифицированная дюрация

B

Временная база (360, 365 или 366 дней)

d

Учетная (антисипативная) ставка процентов

DISC

Величина скидки (дисконт)


ЛИТЕРАТУРА

I. Ценные бумаги: операции и метода анализа

1. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг. - М.: Финансы и статистика, 1992. - 352 с.

2. Беляков М.М. Вексель как важнейшее платежное средство. - М.: Трансферт, 1992. - 143 с.

3. Едронов В.Н., Мизиковский Е.А. Учет и анализ финансовых активов. - М.: Финансы и статистика, 1995. - 272 с.

4. Ефремов И.А. Государственные ценные бумаги и обязательства: обращение, операции, учет, налогообложение. - М.: ИСТ-СЕРВИС, 1995. - 329 с.

5. Женевская конвенция о простом и переводном векселе № 358 от 7 июля 1930 г.

6. Количественные методы финансового анализа / Под ред. С. Дж. Брауна и М.П. Крипмена. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 336 с.

7. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов. - М.: Финансы и статистика, 1994. - 271 с.

8. Лукасевич И.Я. Финансовые вычисления в программной среде EXCEL 5.0/7.0 // Финансы. - 1996. - № 11. - с. 60 - 64.

9. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. - М.: Юнити, 1998. - 400 с.

10. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. - М.: Перспектива, 1995. - 550 с.

11. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами. - М.: Перспектива, 1997. - 328 с.

12. Федеральный закон "О рынке ценных бумаг" N 39 от 24/04/96 г.

13. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. - М.: Дело Лтд, 1995. - 320 с.

14. Brealey R.A., Myers S.C. Principles of corporate finance. - McGraw-Hill, Inc., 1992. - 927 p.

15. Copeland T.E., Weston J.F. Financial Theory and Corporate Policy. - Addison-Wesley, 1992. - 946 p.

16. Francis J.C. Investments: Analysis and Management. - MacGraw-Hill, 1991. - p. 874.

II. Работа в среде ППП EXCEL

17. Альтхаус М. EXCEL. Секреты и советы. - М.: БИНОМ, 1995. - 300 с.

18. Гончаров А. EXCEL 7.0 в примерах. - СПб: ПИТЕР, 1996. - 250 с.

19. Додж М. и др. Running Microsoft Excel 5 для Windows: В 2 томах. - М.: Издательский отдел "Русская редакция" ТОО "Channel Trading Ltd.", 1995. - 844 с.

20. Додж М. и др. Эффективная работа с EXCEL 7.0 для Windows 95. - СПб: ПИТЕР, 1996. - 1031 с.

21. Долголаптев В.Г. Работа в EXCEL 7.0 для Windows 95 на примерах. - М.: БИНОМ, 1995. - 383 с.

22. Колесников А. EXCEL 7.0 для Windows 95: Русифицированная версия. - Киев: BHV, 1996. - 479 с.

23. Комягин В.Б., Коцюбинский А.О. EXCEL 7.0 в примерах. - М.: Нолидж, 1996. - 429 с.

24. Николь Н., Альбрехт Р. Электронные таблицы EXCEL 5.0 для квалифицированного пользователей. - М.: ЭКОМ, 1995. - 301 с.

25. Фратер Г. EXCEL 5.0: Русифицированная версия. - Киев: BHV, 1995. - 559 c.

26. Microsoft Excel 5.0. Руководство пользователя. - Microsoft Press, 1995.

 

Разработка и дизайн сайта
«ИнфоДизайн» © 2005